En más de una ocasión he escuchado o leído de un alumno que, por ejemplo, √4=±2. Yo suelo entonces preguntarle qué observa en un número, al escribirlo o nombrarlo, cuando éste es negativo (menor que 0). La respuesta es que aparece un "menos" delante, es decir, que por ejemplo -3 (leído "menos tres") es un número negativo porque lleva el signo "-" delante del 3. También les suelo preguntar si √2 es un número negativo o positivo (mayor que 0). Inmediatamente se dan cuenta de que √4 es un número positivo y, aunque no lo suelen decir, entran en shock cuando previamente vuelven a pensar en lo que respondieron anteriormente. Recuerdo, cuando estudiaba el primer año de carrera, que fue a un profesor cuando por primera vez le vi escribir en la pizarra que:
Nada más simple, y al mismo tiempo más claro. Ahora, sin lugar a dudas, se resuelven todas las posibles casuísticas que se presenten. A saber, y a modo de ejemplo:
Evitando los errores como:
O bien:
Aludiendo a la archiconocida frase "el cuadrado con la raíz se va".
Yo me pregunté, hace tiempo, el por qué de este error tan común. Creo que la explicación puede ser doble:
1) Por un lado, la tendencia memorística del alumnado a la hora de llevar a cabo un procedimeinto pero sin esa "alerta permanente" que les permita estar atentos a si tiene o no sentido lo que van haciendo y obteniendo.
2) Por otro lado, el uso de la técnica de la "comparación" pero sin extrapolar el contexto o el significado de lo que se está haciendo en cada caso. Me explico: no es raro que cuando resuelven alguna ecuación les aparezca, por ejemplo:
A partir de la cual, escriben inmediatamente:
Ciertamente, es correcto que hay dos soluciones pero NO porque √25=±5 sino porque si x=5 cumple la ecuación, entonces x=-5 también ya que (-5)²=25. Por eso prefiero, llegado a la expresión x²=25, continuar x=√25=5 y, a continuación, razonar la otra posibilidad como antes se ha hecho.
