Las
integrales trigonométricas son particularmente “difíciles” por la casuística
que hay que tener en cuenta. Sin entrar en detalles de los cambios de variable,
según casos fácilmente detectables, y los “trucos” que algunas veces se
utilizan para convertir una integral trigonométrica en otra asequible, existe
un cambio general de variable que permite SIEMPRE convertir una integral
trigonométrica en una racional. Este cambio sólo se aconseja en casos de
desesperación, es decir, cuando se han agotado otras vías o nos es imposible
detectar la estrategia a seguir para conseguir resolver la integral de una
forma más sencilla.
El cambio de variable es t=tg(x/2), del cual se deduce que:
La justificación de las igualdades anteriores no son evidentes.
En el siguiente enlace se encuentran las explicaciones y el desarrollo completo de algunos ejemplos seleccionados.
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