Combinatoria y Probabilidad: trabajo de investigación (2ª evaluación)

Continuando con la dinámica de la materia optativa de Estadística en 2º de Bachillerato, en esta segunda evaluación les propuse unas pequeñas investigaciones relacionadas con la combinatoria y la probabilidad. En este caso opté por "gamificar" con una propuesta a cada uno de los grupos usando una plantilla de Genially.

La idea era sencilla, proponerles cinco misiones, ubicadas en cada una en los respectivos cinco continentes y apoyándome en situaciones o historias contextualizadas.

En cada una de mas misiones tenían que utilizar sus conocimientos sobre combinatoria (primera misión) y probabilidad (resto de misiones). En cada misión se les ponía en situación y se les hacía preguntas, con diversas opciones de respuesta. Si no acertaba se le ofrecía una pista que, previsiblemente, les permitía corregir el error y seguir avanzando. 

El orden en cada misión no era relevante, pero sí el código que obtenían en cada misión, una vez resuelta, ya que dicho código ordenado les permitía abrir una caja fuerte donde podían leer un último mensaje y una acción que tenía que realizar el representante de cada grupo.

Todos los grupos terminaron con éxito las cinco misiones, usando más o menos pistas según los errores que iban cometiendo.

La experiencia resultó gratificante, distinta y divertida, esa era la excusa para usar una tarea de gamificación pero, la idea auténtica era captar su atención para conseguir una implicación y motivación para afrontar unas situaciones de aprendizaje donde cada grupo tenía que debatir, reflexionar, analizar críticamente la información y actuar, tomando decisiones sobre la base de unos conocimientos, procedimientos y técnicas en combinatoria y probabilidad.

Al final, debían elaborar una presentación como apoyo a una defensa oral de cómo han resuelto cada una de las misiones.

La propuesta se les presentó a través de la siguiente presentación:

A continuación muestro una de las presentaciones de apoyo a la defensa oral que hico uno de los grupos, llamado "Panatic". Evidentemente falta la parte oral, en mi opinión el complemento ideal, pero algo es algo.

Estadística descriptiva: trabajo de investigación (1ª evaluación)

Durante este curso académico 2018-2019, en la optativa de Estadística de 2º de Bachillerato, he considerado oportuno y relevante que el alumnado, en grupos colaborativos, realizasen una humilde investigación donde tuviesen que aplicar parte de lo trabajado, analizado y estudiado en relación a contenidos relativos a la Estadística Descriptiva (variables estadísticas unidimensionales y bidimensionales).

Previa explicación del trabajo que tenían que realizar, además de una parte práctica en el aula de informática donde les he mostrado algunos aspectos básicos del programa Geogebra, han tenido tiempo suficiente para ir desarrollando el trabajo que, previo a la exposición oral y defensa del mismo, tenían que elaborar una presentación como apoyo a la misma.

Tanto el trabajo como la exposición oral y defensa del mismo han sido evaluados con rúbricas.

El esquema para el desarrollo y elaboración del trabajo se les mostró previamente:

El trabajo en sí consistía en un par de supuestos reales (el segundo sí que lo es), donde tenían que responder a unas preguntas:

Investigación 1

Supongamos una situación real hipotética, el dueño de una panadería está preocupado porque sospecha que las barras de pan que vende tienen un peso demasiado variable, de forma que algunas pueden estar incluso por debajo de los límites que marca la ley. Se utilizan dos máquinas para hacer pan y también trabajan dos operarios, unos días hace el pan uno y otros días, el otro. La siguiente tabla contiene los pesos (en gramos) de una muestra de barras de pan que se han ido recogiendo durante 20 días.

El peso debe ser de 220 ± 10 gramos y supondremos que estos datos son representativos de la producción general. Las preguntas que se plantean, para dar respuesta a la preocupación del dueño, son: ¿existe algún problema? Si es así, ¿qué está ocurriendo? ¿qué hay que hacer para resolver el problema?

Para intentar responder a las inquietudes del dueño, llevaréis a cabo una pequeña investigación usando vuestros conocimientos estadísticos hasta ahora. Para ello…

Organización de los datos y análisis de los mismos, preguntas que se podrían responder:

• ·       Representar gráficamente, usando un par de  gráficos adecuados, todos los datos. Se hace necesario, previamente, agrupar los mismos en una tabla de frecuencias. ¿Está justificada la preocupación del dueño de la panadería?

• ·   A raíz de lo analizado anteriormente, procedemos a “estratificar” la investigación analizando por un lado las mediciones de los dos operarios y, por otro lado, las mediciones en cada una de las máquinas.

En ambos casos habría que proceder como en el apartado anterior para poder extraer, si es posible, conclusiones claras que permitan finalizar la investigación. Por ejemplo: ¿Los operarios se han comportado igual? ¿Y las máquinas?

Investigación 2

Se quiere llevar a cabo un estudio sobre la relación entre la tasa de paro y de abandono escolar temprano en algunos países de la Unión Europea. Cuando hablamos de tasa de paro nos referimos al % de desempleo dentro de la población activa, y cuando se habla de abandono escolar temprano nos referimos a los habitantes, de entre 18 y 24 años, que finalizan su etapa escolar sin obtener el título de la ESO.

La investigación consistirá en determinar si existe relación entre la tasa de paro y de abandono escolar entre los países de la Unión Europea. Se toman como datos para el estudio los resultados de los países: España, Italia, Polonia, Irlanda, Holanda, Bélgica, Reino Unido, Francia, Portugal y Austria.

Posteriormente, después del análisis anterior:

• Estima la tasa de abandono escolar en Alemania sabiendo que su tasa de paro media en 2017  fue del 3,8 %.
• Estima la tasa de paro de Dinamarca sabiendo que su tasa de abandono escolar en 2017 fue del 8,8 %.

Analiza la fiabilidad de las estimaciones.

Tasa de desempleo en algunos países europeos durante el año 2017

País	%
Bélgica	7,1
Irlanda	6,7
España	17,2
Francia	9,4
Italia	11,2
Holanda	4,9
Austria	5,5
Polonia	4,9
Portugal	9,0
Reino Unido	4,4

Abandono escolar temprano

País/Año	%
Bélgica	8,9
Irlanda	5,1
España	18,3
Francia	8,9
Italia	14,0
Holanda	7,1
Austria	7,4
Polonia	5,0
Portugal	12,6
Reino Unido	10,6

Fuente: Eurostat (Oficina Europea de Estadística)

Enlace: https://ec.europa.eu/eurostat

A continuación un ejemplo de presentación elaborada por uno de los grupos de nombre, muy apropiado por cierto, "Florence Nightingale":